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有趣的数学之警察追小偷

数学加 2018-01-19 16:33 浏览次数:

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小编推荐:警察追小偷,既是体力活也是智力活。为什么这么说呢?因为不同起点同一个时间运动,要学会技巧哦!今天数学加编辑带来的趣味数学就和这个有关。

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警察发现在前方60米处有一个小偷,开始追捕小偷。此时,小偷也发现了警察,向前逃跑。当警察追到小偷开始时的位置,小偷已离开45米。此时,小偷的同伙在离警察现在位置的前方200米处接应。按这个速度,请计算警察能否在小偷与他同伙会合前抓到小偷?(警察和小偷沿直线奔跑)

【解答】根据题意,当警察跑了60米时,小偷跑了45米,所以他们的速度之比为60:45=4:3,可设警察的速度为4v,小偷的速度为3v。

当警察追到小偷开始的位置时,警察离小偷同伙的距离为200米,小偷离其同伙的距离为200-45=155米,所以警察和小偷到达小偷同伙的时间分别为200/4v=50v 和 155/3v,显然50v<155/3v,所以警察用的时间少,因此,在小偷和他同伙会合之前,警察一定能追上小偷。

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